知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知f（x）=-x²+ax+3．
（1）当a=2时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）为偶函数，求f（x）在[-1，3]的最大值与最小值．

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2．设函数g（x）=x（x²-1），则g（x）在区间[0，1]上的最大值为（　　）

A．-1

C．- $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B9%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

难度：易

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3．函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Be%5E%7Bx%7D%7D$ 在[0，2]上的最大值是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%20%7Be%7D%7D$

难度：易

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4．求函数 $f%28x%29%3Dx%5E%7B3%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2B5$ 在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

难度：易

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5．已知函数f（x）=x⁴cosx+mx²+2x（m∈R），若导函数f'（x）在区间[-4，4]上有最大值16，则导函数f'（x）在区间[-4，4]上的最小值为（　　）

A．-16

B．-12

C．12

D．16

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6．函数f（x）=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ x³+x²在区间[0，4]上的最大值是（　　）

B．- $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B3%7D$

难度：易

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7．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（　　）

A．1

B．e-1

C．e+1

D．e

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8．某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dx%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%2B8%280%E2%89%A4x%E2%89%A45%29$ ，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）