知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知数列{a_n}满足：a₁＜0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}是（）

A．递增数列

B．递减数列

C．摆动数列

D．不确定

难度：易

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2．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（　　）

A．1023

B．1025

C．513

D．511

难度：中等

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3．已知函数f （x）的部分对应值如表所示．数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N^* ，点（a_n ， a_n+1）都在函数f（x）的图象上，则a₂₀₁₆的值为（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	3	1	2	4

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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4．数列1，3，6，10，x，21，…中，x的值是（　　）

A．12

B．13

C．15

D．16

难度：中等

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5．已知数列{a_n}其通项公式为a_n=3n²﹣22n﹣1，则此数列中最小项为第（　　）项．

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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6．已知数列{c_n}的前n项和为T_n ，若数列{c_n}满足各项均为正项，并且以（c_n ， T_n）（n∈N^*）为坐标的点都在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则称数列{c_n}为“抛物数列”．已知数列{b_n}为“抛物数列”，则（）

A．{b_n}一定为等比数列

B．{b_n}一定为等差数列

C．{b_n}只从第二项起为等比数列

D．{b_n}只从第二项起为等差数列

难度：中等

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7．已知数列{a_n} 满足{a_n}= $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N^*都有a_n＞a_n+1 ，则实数a的取值范围是（）

A．（0， $\text{[math]}$ ）

B．（0， $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D．[ $\text{[math]}$ ，1）

难度：中等

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8．已知数列{a_n}满足a_n=n•kⁿ（n∈N^* ， 0＜k＜1）下面说法正确的是（）
①当k= $\text{[math]}$ 时，数列{a_n}为递减数列；
②当 $\text{[math]}$ ＜k＜1时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当0＜k＜ $\text{[math]}$ 时，数列{a_n}为递减数列；
④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项．

A．①②

B．②④

C．③④

D．②③

难度：中等

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9．数列1，3，7，15，…的通项公式a_n等于（）

A．2ⁿ

B．2ⁿ+1

C．2ⁿ﹣1

D．2ⁿ^﹣¹

难度：中等