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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2-7n (n∈N*)．
              （1）求数列{an}通项公式，并证明{an}为等差数列．
              （2）求当n为多大时，Sn取得最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}满足a1=1，an+1=
              1
              2an+1
              （n∈N*）．
              （1）证明：数列{|an-
              1
              2
              |}为单调递减数列；
              （2）记Sn为数列{|an+1-an|}的前n项和，证明：Sn＜
              5
              3
              （n∈N*）．
              难度：较难
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            • 3． 数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2，n∈N*．
              （1）求证：an＜1；
              （2）求证：数列{an}递增；
              （3）求证：
              1
              1+a1
              +
              1
              (1+a1)(1+a2)
              +…+
              1
              (1+a1)(1+a2)…(1+an)
              ＜3．
              难度：较难
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