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          共50条信息

            • 1． 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2-30n．
              （1）求a1及an；
              （2）判断这个数列是否是等差数列．
              难度：较易
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            • 2． 已知数列{an}的通项公式为an=lg3n-lg2n+1，求证：{an}是等差数列．
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            • 3． 如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列，p，q是常数，那么数列{pan+qbn}是等差数列吗？为什么？
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            • 4． 在数列{an}中，已知a1=3，an=an-1-4．
              （1）这个数列是否是等差数列？若是，写出它的公差d．
              （2）求出这个数列的第61项．
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            • 5． 已知数列通项an=lg[100×(
              		2
              2
              )              n-1]
              （1）写出这个数列的前三项；
              （2）求证：数列{an}是等差数列．
              难度：较易
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            • 6． 若非零不等数列{an}的前n项和为Sn=
              n(a1+an)
              2
              ，求证：数列{an}为等差数列．
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            • 7． 已知数列{an}的前n项和公式：Sn=2n2-26n．
              （1）求通项公式，试判断这个数列是等差数列吗？
              （2）求使得Sn最小的序号n的值．
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            • 8． 已知数列{an}满足a1=4．an=4-
              4
              an-1
              （n＞1，n∈N+）记bn=
              1
              an-2
              ．
              （1）试判{bn}是否为等差数列？说明理由．
              （2）若an=
              an-1
              4an-1+1
              （n＞1，n∈N+），能否判断数列{
              1
              an
              }是等差数列？
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            • 9． 已知数列{an}是等差数列，cn=an2-an+12（n∈N*）
              （1）判断数列{cn}是否为等差数列，并说明理由；
              （2）如果a1+a3+…+a25=130，a2+a4+…+a26=117，试求数列{an}的公差d及通项公式．
              难度：较易
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            • 10． （1）等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，求数列{an}的通项公式．
              （2）判断an=n2-n（n∈N*）是否为等差数列．
              难度：较易
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