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（本题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，，是的中点.
（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）
（I）求的长；
（II）为何值时，的长最小；
（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.
如图所示，在正方体的侧面 内 有一点，它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）
A B
C D
正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为（ ）
设有如下三个命题：甲：相交的直线都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（ ）
（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
一个与球心距离为的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为
不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面上的射影不可能是
两条平行直线 两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点 同一条直线
教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线
平行 垂直 相交 异面
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