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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
              x
              =（a+c，c-b），
              y
              =（sinA，sinB+sinC），且
              x
              •
              y
              =0，
              （′1）求向量
              AB
              和
              BC
              的夹角θ；
              （2）若a+c=2
              		3
              ，求b取得最小值时，AC边上的高h．
              难度：中等
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            • 2． 下列命题中：
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
              ；
              ②若|
              a
              |=|
              b
              |，（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）=0；
              ③若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c
              ；
              ④若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              其中正确的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 3． 若向量
              AB
              =（2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到向量
              A′B′
              ，则
              A′B′
              为（　　）
              A．（3，1）
              B．（1，1）
              C．（3，5）
              D．（2，3）
              难度：较易
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            • 4． 下列关于平面向量的说法，正确的是（　　）
              A．若|
              a
              |=|
              b
              |且
              a
              与
              b
              是共线向量，则
              a
              =
              b
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              C．若
              a
              与
              b
              都是单位向量，则
              a
              =
              b
              D．零向量的长度为0
              难度：较易
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            • 5． 下列有关平面向量分解定理的四个命题中：
              ①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
              ②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
              ③平面向量的基向量可能互相垂直；
              ④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
              正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 下列命题中真命题是（　　）
              A．若
              a
              与
              b
              互为负向量，则
              a
              +
              b
              =0
              B．若 
              a
              •
              c
              =
              b
              •
              c
              ，则
              a
              =
              b
              C．若k为实数且k
              a
              =
              0
              ，则k=0或
              a
              =
              0
              D．若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              在
              b
              上的投影为|
              a
              |
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中：
              （1）如果非零向量
              a
              与
              b
              的方向相同或相反，那么
              a
              +
              b
              的方向必与
              a
              、
              b
              之一的方向相同；
              （2）如果
              a
              、
              b
              均为非零向量，则|
              a
              +
              b
              |与|
              a
              |+|
              b
              |一定相等；
              （3）x=2时，向量
              a
              =（x，1），
              b
              =（4，x）共线且方向相同；
              （4）
              a
              ≠
              0
              ，
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c

              其中假命题是    ．
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的是（　　）
              A．向量
              AB
              与向量
              CD
              是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上
              B．向量
              AB
              的长度与向量
              BA
              的长度相等
              C．向量
              a
              与
              b
              平行，则
              a
              与
              b
              的方向相同或相反
              D．单位向量都相等
              难度：中等
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            • 9． 直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量．    （判断对错）
              难度：较易
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            • 10． 下列关于向量a，b的命题中，假命题为（　　）
              A．若a2+b2=0，则a=b=0
              B．若k∈R，ka=0，则k=0或a=0
              C．若a•b=0，则a=0或b=0
              D．若a，b都是单位向量，则a•b≤1恒成立
              难度：中等
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