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          共50条信息

            • 1． 点O是△ABC所在平面上一点，且满足
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，则点O为△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 2． 已知直线x+y=a与圆x2+y2=1交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若
              OA
              +
              OB
              =
              OC
              ，则a的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 一质点受到同一平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成120°角，且F1，F2的大小分别为1和2，则F3的大小为（　　）
              A．1
              B．2
              C．2
              		3
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 4． 已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              =
              AB
              ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（　　）
              A．1：1
              B．1：2
              C．1：3
              D．1：4
              难度：中等
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            • 5． 已知A、B、C是不共线的三点，G是△ABC内的一点，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =0，求证：G是△ABC的重心．
              难度：中等
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            • 6． 在□ABCD中，AD=2，AB=3，对角线BD=3，试用向量的方法求对角线AC的长．
              难度：中等
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            • 7． 设P1P2P3…Pn是圆的内接正n边形，O为圆心，求证：
              OP1
              +
              OP2
              +
              OP3
              +…+
              OPn
              =
              0
              ．
              难度：中等
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            • 8． 在正方形ABCD中，边长为1，
              AB
              =
              a
              ，
              BC
              =
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知任意两个向量
              a
              ，
              b
              ，不等式|
              a
              +
              b
              |≤|
              a
              |+|
              b
              |是否正确？为什么？
              难度：中等
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            • 10． 已知点G是△ABC的重心．
              （1）求
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              ；
              （2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且
              AP
              =m
              AB
              ，
              AQ
              =n
              AC
              ，求
              1
              m
              +
              1
              n
              的值．
              难度：中等
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