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            • 1． 已知
              a
              、
              b
              是不共线的向量，
              AB
              =λ
              a
              +
              b
              ，
              AC
              =
              a
              +μ
              b
              （λ、μ∈R），当且仅当（　　）时，A、B、C三点共线．
              A．λ+μ=1
              B．λ-μ=1
              C．λμ=-1
              D．λμ=1
              难度：较难
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            • 2． 若直线l上不同的三个点A，B，C与直线l外一点O，使得x2
              OA
              +x
              OB
              =2
              BC
              成立，则满足条件的实数x的集合为（　　）
              A．{-1，0}
              B．{
              1+
              		5
              2
              ，
              1-
              		5
              2
              }
              C．{
              -1+
              		5
              2
              ，
              -1-
              		5
              2
              }
              D．{-1}
              难度：较难
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            • 3． 已知下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              ②设
              a
              是已知的平面向量，则给定向量
              b
              和
              c
              ，总存在实数λ和μ，使
              a
              =λ
              b
              +μ
              c
              ；
              ③第一象限角小于第二象限角；
              ④函数f（x）=
              1
              2
              （sinx+cosx）-
              1
              2
              |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有    ．
              难度：较难
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            • 4． 双曲线C：
              x2
              9
              -
              y2
              16
              =1              的左准线与x轴交于M点，P是C的左准线上异于M的一个动点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
              MQ
              =λ
              MF2
              +(1-λ)
              MP
              ，则λ的取值范围是（　　）
              A．[
              23
              34
              ，1)
              B．(
              23
              34
              ，1)
              C．[
              12
              17
              ，1)
              D．(
              12
              17
              ，1)
              难度：较难
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            • 5． 已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
              		6
              3
              ，两条准线间的距离为6，椭圆的左焦点为F，过左焦点与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
              （1）求椭圆W的方程；
              （2）求证：
              CF
              =λ
              FB
              (λ∈R)              ．
              难度：较难
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            • 6． 设(
              AB
              +
              CD
              )+(
              BC
              +
              DA
              )              =
              a
              ，而
              b
              是一非零向量，则下列各结论：①
              a
              ∥
              b
              ；②
              a
              +
              b
              =
              a
              ；③
              a
              +
              b
              =
              b
              ；④|
              a
              +
              b
              |＜|
              a
              |+|
              b
              |，其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．③④
              C．②④
              D．①③
              难度：较难
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            • 7． 在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
              OP
              =(1-t)
              OQ
              +t
              OR
              ．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
              AM
              =x
              AE
              +y
              AF
              ，则（　　）
              A．x=
              4
              5
              ，y=
              3
              5
              B．x=
              3
              5
              ，y=
              4
              5
              C．x=
              2
              5
              ，y=
              3
              5
              D．x=
              3
              5
              ，y=
              2
              5
              难度：较难
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            • 8． 给出以下命题：
              ①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
              ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
              ③向量
              AB
              与向量
              CD
              共线，则A，B，C，D四点共线；
              ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
              ⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
              其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 9． 设两个向量
              a
              =（λ+2，λ2-cos2α）和
              b
              =（m，
              m
              2
              +sinα），其中λ，m，α为实数．若
              a
              =2
              b
              ，则
              λ
              m
              的取值范围是（　　）
              A．[-6，8]
              B．[4，8]
              C．[-6，1]
              D．（4，8]
              难度：较难
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            • 10． 非零向量
              a
              =（sinθ，2），
              b
              =（cosθ，1），若
              a
              与
              b
              共线，则tan（θ-
              π
              4
              ）=    ．
              难度：较难
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