知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若
a
，
b
，
c
均为平面单位向量，且
a
+
b
-
.
c
=（
3
3
2
，
3
2
），则
c
= ．

难度：较难

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2．设
a
=（-1，2），
b
=（1，-1），
c
=（3，-2），用
a
，
b
作基底可将
c
表示
c
=p
a
+q
b
，则实数p、q的值为．

难度：中等

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3．平面直角坐标系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB

（λ、μ是实数）．（1）λ= ；（2）μ= ．

难度：中等

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4．已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分别与
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，则向量
a
的坐标为．

难度：中等

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5．在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
a
=（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则
m
n
= ．

难度：较难

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6．已知点O在平面ABC内，若
AO
=λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）（λ∈R），则直线AO经过△ABC的心．

难度：中等

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7．设集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={
a
|
a
=（2，3）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N= ．

难度：较易

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8．已知
a
=（3，2），则
a
沿着
b
=（1，-2）平移后的坐标是．

难度：较易

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9．已知
a
=（4，-2），
b
=（-1，3），那么
a
-2
b
的单位向量是．

难度：较易

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10．已知O（0，0），A（2，-1），B（1，3），
OP
=
OA
+t
OB
，若四点O，A，B，P是平行四边形的四个顶点，则实数t= ．

难度：较易

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