知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求
AD
及点D的坐标．

难度：中等

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2．己知点P₁（3，-1），P₂（0，5），若
P1P
=2
PP2
，则点P坐标为．

难度：中等

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3．奇函数f（x）的图象按向量
a
平移后得到函数y=cos(2x+
π
3
)+2的图象，当满足条件|
a
|最小时，
a
的坐标为．

难度：中等

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4．若直线l过点P（2，3），且方向向量
v
=(1，-
3
4
)，则l的方程为．

难度：较易

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5．如果平移坐标轴，把原点移到（2，-3），那么新坐标系中点A（-3，4）在原坐标系中的坐标是．

难度：较易

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6．函数y=-
x
x+1
的图象F按向量
a
=（1，1）平移到F′，则F′的函数解析式为．

难度：中等

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7．定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量
a
平移后得到奇函数g（x）的图象，则
a
= ．

难度：中等

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8．已知数轴上A、B两点的坐标x₁，x₂，根据条件求点A的坐标x₁．
（1）x₂=4，BA=-3
（2）x₂=4，|AB|=3．

难度：较易

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9．已知边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30°角．求点B和点D的坐标和
AB
与
AD
的坐标．

难度：中等

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10．设函数f(x)=
3
cos(x+
π
6
)-cosx，将f（x）的图象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后得到函数g（x）的图象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设h（x）=f（ωx）（ω＞0），求使h（x）在区间[-
π
6
，
π
6
]上是减函数的ω的最大值．

难度：中等

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