知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），则
b
在
a
方向上的投影为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，（i）若|
a
+
b
|=3
3
，则向量
a
，
b
夹角余弦值为，
（ii）若
a
⊥(
a
+
b
)，则
b
在
a
方向上的投影为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知向量
a
，
b
满足|
b
|=3，
a
在
b
方向上的投影是
3
2
，则
a
•
b
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知向量
a
与
b
的夹角为30°，且|
a
|=
3
，|
b
|=1，设
m
=
a
+
b
，
n
=
a
-
b
，则向量
m
在
n
方向上的投影为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知向量
a
，
b
满足：|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61
（1）求
a
与
b
的夹角θ；
（2）求向量
a
+
b
在向量
b
方向上的投影．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设
a
=（4，3），
a
在
b
上的投影为
2
2
，
b
在x轴上的投影为1，则
b
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，则
a
在
b
方向上的投影为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，AB是圆C的弦，已知|AB|=2，则
AB
•
AC
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且|
a
-2
b
|=
7
．
（1）求
a
•
b
及
b
在
a
方向上的射影；
（2）求2
a
+
b
与
a
-2
b
夹角θ的余弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图所示，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷