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          共50条信息

            • 1． （2016•山东三模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
              AM
              •
              AN
              的最大值为（　　）
              A．3
              B．2
              		3
              C．6
              D．9
              难度：较难
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2）．
              （1）求|
              a
              +
              b
              |与|
              a
              -
              b
              |；
              （2）当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              垂直？
              （3）当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              平行？并确定此时它们是同向还是反向？
              难度：较难
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            • 3． 如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则
              OB
              •
              OC
              的最大值是（　　）
              A．2
              B．1+
              		2
              C．π
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 已知
              a
              =（1，4），
              b
              =（m，n），且m＞0，n＞0，若
              a
              •
              b
              =9，则
              1
              m
              +
              1
              n
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则
              OB
              •
              OC
              的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 6． 设平面向量
              a
              =（x1，y1），
              b
              =（x2，y2），定义运算⊙：
              a
              ⊙
              b
              =x1y2-y1x2．已知平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，则下列说法错误的是（　　）
              A．（
              a
              ⊙
              b
              ）+（
              b
              ⊙
              a
              ）=0
              B．存在非零向量a，b同时满足
              a
              ⊙
              b
              =0且
              a
              •
              b
              =0
              C．（
              a
              +
              b
              ）⊙
              c
              =
              a
              ⊙
              c
              +
              b
              ⊙
              c
              D．|
              a
              ⊙
              b
              |2=|
              a
              |2|
              b
              |2-|
              a
              •
              b
              |2
              难度：较难
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            • 7． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为单位向量，且
              a
              ⊥
              b
              ，则(
              a
              -
              c
              )•(
              b
              -
              c
              )              的最小值是（　　）
              A．-2
              B．1-
              		2
              C．
              		2
              -2
              D．-1
              难度：较难
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            • 8． 已知向量
              a
              =（1，n），
              b
              =（-1，n），2
              a
              -
              b
              与
              b
              垂直，|
              a
              |=    ．
              难度：较难
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            • 9． 在周长为16的△PMN中，MN=6，则
              PM
              •
              PN
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知P为椭圆9x2+2y2=18上任意一点，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
              PM
              =2
              MQ
              ，设点M的轨迹为曲线E．
              （Ⅰ）求曲线E的方程；
              （Ⅱ）若直线l：y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B，且
              OA
              •
              OB
              ＞
              2
              3
              ，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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