知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2013•和平区一模）如图，在△ABC中，
AD
=
1
3
DC
，E是BD上的一点，若
AE
=m
AB
+
5
27
AC
，则实数m的值为．

难度：较难

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2．设A（-2，2），B（4，6），则向量
OA
坐标为    ，向量
OB
的坐标为    ，向量
AB
的坐标为    ，|
AB
|=    ，|
OA
|=    ．

难度：较易

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3．把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是．

难度：较易

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4．已知向量
a
的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|
a
|=6，则
a
的坐标为．

难度：较易

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5．在平面直角坐标系内，已知
i
，
j
是两个互相垂直的单位向量，若
a
=2
i
-3
j
，则向量用坐标表示
a
= ．

难度：较易

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6．设点A（1，2）、B（3，5），将向量
AB
按向量
a
=（-1，-1）平移后得到向量
A′B′
为．

难度：较易

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7．已知点A（1，-3），且
AB
=（3，7），则B点的坐标为（4，4）．（判断对错）

难度：较易

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8．已知两点A（4，1），B（7，-3），则与
AB
同向的单位向量是．

难度：中等

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9．已知
OA
=3
i
-
j
，点B的坐标为（1，3），
OC
是
AB
的相等向量，则点C的坐标为．

难度：较易

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10．若{
i
，
j
}为正交基底，设
a
=（x²+x+1）
i
-（x²-x+1）
j
（其中x∈R），则
a
对应的点位于第象限．

难度：较易

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