知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有5N和3N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m（N）的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．（滑轮大小可忽略不计）

难度：中等

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2．已知点A（2，-4），B（-6，2），则
AB
的坐标为．

难度：较易

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3．在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2）、P₂（2，2²）、P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果n为正偶数，则向量
P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的坐标（用k表示）为．

难度：中等

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4．已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|
OA
|=2，∠xOA=150°求向量
OA
的坐标为．

难度：中等

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5．已知向量
AB
=(3，-4)，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是．

难度：较易

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6．直角坐标系xOy中，
i
、
j
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若
AB
=2
i
+
j
，
AC
=3
i
+k
j
，则k的可能值个数是．

难度：中等

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7．点M（8，-10）按向量
a
平移后的对应点M'的坐标是（-7，4），则
a
= ．

难度：中等

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8．若A、B两点的坐标分别为（-1，2）和（2，5），则
AB
= ．

难度：中等

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9．设向量
a
=-
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，则(
a
•
b
)(
a
+
b
)= ．

难度：较易

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10．已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2），则向量
c
可用向量
a
、
b
表示为．

难度：较难

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