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          共50条信息

            • 1．

              复数\(z={{i}^{2018}}+\dfrac{5}{3-4i}\)的虚部为\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{4}{5}\)
              B．\(-\dfrac{4}{5}\)
              C．\(-\dfrac{4}{5}i\)
              D．\(\dfrac{4}{5}i\)
              难度：较易
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            • 2．

              \(i\)为虚数单位，\(i^{2018}=\)________．

              难度：较易
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            • 3．

              计算：\((1)\) \((4-{{i}^{5}})(6+2{{i}^{7}})+(7+{{i}^{11}})(4-3i)\)      \((2)\) \(\dfrac{5{{(4+i)}^{2}}}{i(2+i)}\)

              难度：中等
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            • 4．

              设\(f(n)={{(\dfrac{1-i}{1+i})}^{n}}+{{(\dfrac{1+i}{1-i})}^{n}}(n\in Z)\) ， 则集合\(\left\{ x\left| \left. x=f(n) \right\} \right. \right.\)中元素的个数是(    )

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．无穷多个
              难度：较难
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            • 5．

              已知\(i\)为虚数单位，则复数\(1+{{i}^{2017}}-{{i}^{2018}}\)在复平面内对应的点位于\((\)    \()\)

              A．第一象限         
              B．第二象限       
              C．第三象限      
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 6．

              下列四个结论：

              \((1)\)若\(i\)为虚数单位，则\({{i}^{100}}=1\)；

              \((2)\)命题“若\(x-\sin x=0\)，则\(x=0\)”的逆否命题为“若\(x\ne 0\)，则\(x-\sin x\ne 0\)”；

              \((3)\)“命题\(p\wedge q\)为真”是“命题\(p\vee q\)为真”的充分不必要条件；

              \((4)\)命题“\(\forall x\in R,x-\ln x > 0\)”的否定是“\(\exists {{x}_{0}}\in R,{{x}_{0}}-\ln {{x}_{0}} < 0\)”\(.\)

              其中正确的结论的个数是\((\)   \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 7．

              已知复数 \(z=\dfrac{2-{{i}^{2017}}}{1+i}\) ，则\(z\)的共轭复数在复平面内对应的点位于

              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较难
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            • 8．

              设  \(f\left(n\right)={i}^{n}+{i}^{-n}\left(n∈N\right) \) ，则集合\(\left\{x \left|x=f\left(n\right) \right.\right\} \)中元素的个数为

              A．\(1\)            
              B．\(2\)        
              C．\(3\)            
              D．无穷多个
              难度：中等
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            • 9．

              \(i\) 为虚数单位，则\({{\left( \dfrac{1+i}{1-i} \right)}^{2017}}=(\)    \()\)

              A．\(-i\)
              B．\(-1\)
              C．\(i\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 10．
              若复数\(z\)满足\((1-i^{2})z=1+i^{3}\)，则\(z\)的虚部为
              A．\(0\)
              B．
              C．\(1\)
              D．
              难度：中等
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