知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
复数\((m^{2}-5m+6)+(m^{2}-3m)i\)，\(m∈R\)，\(i\)为虚数单位．
\((I)\)实数\(m\)为何值时该复数是实数；
\((\)Ⅱ\()\)实数\(m\)为何值时该复数是纯虚数．

难度：较难

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2．

复数\(z= \dfrac {4-i}{1+i}\)的共轭复数的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {5}{2}i\)

B．\(- \dfrac {5}{2}\)

C．\( \dfrac {5}{2}i\)

D．\( \dfrac {5}{2}\)

难度：易

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3．
已知复数\( \dfrac {2i-a}{i}\)的实部与虚部相等，那么实数\(a=\) ______ ．

难度：较易

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4．

复数 \(i^{3}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\(-i\)

D．\(i\)

难度：易

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5．

已知\(i\)是虚数单位，则复数\(z= \dfrac {(1+i)^{2}}{1-i}\)的虚部是\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(-i\)

D．\(i\)

难度：易

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6．
复数\(z=- \dfrac {i}{1+i}\)，其中\(i\)为虚数单位，则\(z\)的虚部是 ______ ．

难度：易

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7．
设\(i\)为虚数单位，则复数\( \dfrac {2i}{1-i}\)的虚部为______．

难度：易

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8．
已知复数\(z=3+bi(b∈R)\)，且\((1+3i)⋅z\)为纯虚数．
\((1)\)求复数\(z\)及\( \overset{ .}{z}\)；
\((2)\)若\(ω= \dfrac {z}{2+i}\)，求复数\(ω\)的模\(|ω|\)．

难度：较难

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9．

已知实数\(m\)，\(n\)满足\((m+ni)(4-2i)=3i+5\)，则\(m+n=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {9}{5}\)

B．\( \dfrac {11}{5}\)

C．\( \dfrac {9}{4}\)

D．\( \dfrac {11}{4}\)

难度：易

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10．

已知复数\(z= \dfrac {-2i}{1+i}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(|z|=2\)

B．\( \overset{ .}{z}=1-i\)

C．\(z\)的实部为\(-i\)

D．\(z+1\)为纯虚数

难度：易

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