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          共50条信息

            • 1． 求当实数m为何值时，z=
              m2-m-6
              m+3
              +(m2+5m+6)i              分别是：
              （1）实数；
              （2）虚数；
              （3）纯虚数．
              难度：较易
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            • 2． 设i为虚数单位，a，b∈R，下列命题中：
              ①（a+1）i是纯虚数；
              ②若a＞b，则a+i＞b+i；
              ③若（a2-1）+（a2+3a+2）i是纯虚数，则实数a=±1；
              ④2i2＞3i2．其中，真命题的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 3． 命题p：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
              命题q：函数f（x）=
              1
              3
              x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数
              如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i；
              （1）当m=-1时，求复数z的模|z|；
              （2）若复数z与复数12+16i互为共轭，求实数m值．
              难度：较易
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            • 5． 当x=（　　）时，复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i（x∈R）是纯虚数．
              A．1
              B．1或-2
              C．-1
              D．-2
              难度：较难
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            • 6． 已知z=-
              1
              2
              +
              		3
              i
              2
              ．
              （1）
              .
              z
              是z的共轭复数，求
              .
              z
              2              +
              .
              z
              +1              的值；
              （2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．
              难度：中等
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            • 7． 若复数z满足i•z=-
              1
              2
              (1+i)              ，则z的共轭复数的虚部是（　　）
              A．-
              1
              2
              i
              B．
              1
              2
              i
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 8． 复数
              -2i
              (1+i)3
              的虚部为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知i是虚数单位，m是实数，若
              m+i
              2-i
              是纯虚数，则m=（　　）
              A．-2
              B．-
              1
              2
              C．2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 10． 复数a+bi与c+di的积是纯虚数的一个必要不充分条件是（　　）
              A．ad+bc=0
              B．ac+bd=0
              C．ac=bd
              D．ad=bc
              难度：中等
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