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          共50条信息

            • 1． 设复数zn=xn+i•yn，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，zn+1=（1+i）•zn，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn．
              （1）求复数z2，z3，z4的值；
              （2）证明：当n=4k+1（k∈N*）时，
              OZn
              ∥
              OZ1
              ；
              （3）求数列{xn•yn}的前100项之和．
              难度：较难
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            • 2． 设x1，x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数，
              x
              2
              1
              x2
              是实数，则S=1+
              x1
              x2
              +(
              x1
              x2
              )2+(
              x1
              x2
              )4+(
              x1
              x2
              )8+(
              x1
              x2
              )16+(
              x1
              x2
              )32              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0，则代数式(
              x
              x+y
              )2008+(
              y
              x+y
              )2008              的值是    ．
              难度：较难
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