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          共50条信息

            • 1． 观察下列各式（如图）：

              照此规律，当n∈N*时，1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              (n+1)2
              ＜                  ．
              难度：较易
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            • 2． 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）
              A．12
              B．13
              C．14
              D．15
              难度：较易
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            • 3． （2015秋•高安市校级期末）如图所示：一个边长为
              		2
              2
              的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知数列{an}满足a1=
              1
              2
              ，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N）．
              （1）求a2，a3，a4的值；
              （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
              难度：较易
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            • 5． 已知f（n）=1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              (n∈N*)               经计算得f（2）=
              3
              2
              ，f(4)＞2，f(8)＞
              5
              2
              ，f(16)＞3，f(32)＞
              7
              2
              ，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为    ．
              难度：较易
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            • 6． （2013秋•房山区期末）2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是    ．
              难度：较易
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            • 7． 己知f（n）=
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              n2
              ．则（　　）
              A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              +
              1
              4
              C．f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              D．f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              +
              1
              4
              难度：较易
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            • 8． （1）在数列{an}中，a1=1，an+1=
              2an
              2+an
              ，n∈N*．猜想这个数列的通项公式．
              （2）已知正项数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=
              1
              2
              （an+
              1
              an
              ）（n∈N*），求出a1，a2，a3，并推测an的表达式．
              难度：较易
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            • 9． 如图三角形数阵满足：
              （1）第n行首尾两数均为n；
              （2）图中的递推关系类似于杨辉三角．
              则第n（n≥2）行第2个数是    ，第n行的和是    ．
              难度：较易
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            • 10． 一同学在电脑中打出如图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
              ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…到1000个圆中有    个实心圆．
              难度：较易
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