优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
              甲说：我在1日和3日都有值班；
              乙说：我在8日和9日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）
              A．2日和5日
              B．5日和6日
              C．6日和11日
              D．2日和11日
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 用分析法证明：当x≥4时，
              		x-3
              +
              		x-2
              ＞
              		x-4
              +
              		x-1
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 用分析法、综合法证明：若a＞0，b＞0，a≠b，则
              a+b
              2
              ＞
              		ab
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 下列叙述正确的是（　　）
              A．若|a|=|b|，则a=b
              B．若|a|＞|b|，则a＞b
              C．若a＜b，则|a|＞|b|
              D．若|a|=|b|，则a=±b
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
              （1）c2＞ab；
              （2）c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
              A．①-分析法，②-综合法
              B．①-综合法，②-分析法
              C．①-综合法，②-反证法
              D．①-分析法，②-反证法
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的    （填序号）
              ①充分条件；②必要条件；③充要条件．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
              对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）．
              又定义S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．
              设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
              （Ⅰ）如果数列A0为2，6，4，8，写出数列A1，A2；
              （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）；
              （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S（Ak+1）=S（Ak）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． （1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][
              		2
              sin（θ+
              π
              4
              ）-1]=sin2θ；
              （2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷