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          共50条信息

            • 1． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
              甲说：我在1日和3日都有值班；
              乙说：我在8日和9日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）
              A．2日和5日
              B．5日和6日
              C．6日和11日
              D．2日和11日
              难度：中等
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            • 2． 用分析法证明：当x≥4时，
              		x-3
              +
              		x-2
              ＞
              		x-4
              +
              		x-1
              ．
              难度：中等
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            • 3． 用分析法、综合法证明：若a＞0，b＞0，a≠b，则
              a+b
              2
              ＞
              		ab
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）
              难度：中等
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            • 5． 下列叙述正确的是（　　）
              A．若|a|=|b|，则a=b
              B．若|a|＞|b|，则a＞b
              C．若a＜b，则|a|＞|b|
              D．若|a|=|b|，则a=±b
              难度：较易
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            • 6． 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
              （1）c2＞ab；
              （2）c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 7． 如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
              A．①-分析法，②-综合法
              B．①-综合法，②-分析法
              C．①-综合法，②-反证法
              D．①-分析法，②-反证法
              难度：较易
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            • 8． 设a，b是非负实数，求证：a3+b3≥
              		ab
              （a2+b2）．
              难度：较难
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            • 9． 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证
              		b2-ac
              ＜
              		3
              a              ”索的因应是（　　）
              A．a-b＞0
              B．a-c＞0
              C．（a-b）（a-c）＞0
              D．（a-b）（a-c）＜0
              难度：较易
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            • 10． 如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
              1
              3
              AC，AE=
              2
              3
              AB，BD，CE相交于点F．
              （Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
              （Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
              难度：较难
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