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          共50条信息

            • 1． 对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（　　）
              A．f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”
              B．“可构造三角形函数”一定是单调函数
              C．f（x）=
              1
              x2+1
              (x∈R)              是“可构造三角形函数”
              D．若定义在R上的函数f（x）的值域是[
              		e
              ，e]              （e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”
              难度：较难
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            • 2． 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
              		2a+1
              +
              		2b+1
              ≤2
              		2
              ．
              难度：较难
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            • 3． 设f（n）=1+++…+（n∈N*）．
              求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．
              难度：中等
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            • 4． 设a、b∈R+且a+b=3，求证
              		1+a
              +
              		1+b
              ≤
              		10
              ．
              难度：中等
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            • 5． 求证：x＞1时，2x3＞x2+1．
              难度：较难
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            • 6． a、b、c为△ABC三边，x∈R，求证：a2x2+（b2-a2-c2）x+c2=0根的情况．
              （提示：△=…=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c（a-b-c）＜0）
              难度：中等
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            • 7． 已知 是两个平面，直线 l 不在平面 内， l 也不在平面 内，设① ；② ；③ ．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为（   ）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数(　　)
              A．成等比数列而非等差数列
              B．成等差数列而非等比数列
              C．既成等差数列又成等比数列
              D．既非等差数列又非等比数列
              难度：中等
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            • 9． 在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3 ， 则a5与b5的大小关系为 ．
              难度：中等
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