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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=3sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f（x）的单调递增区间为（　　）
              A．（kπ-
              5
              4
              ，kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              B．（2kπ-
              5
              4
              ，2kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              C．（2k-
              5
              4
              ，2k-
              1
              4
              ），k∈Z
              D．（k-
              5
              4
              ，k-
              1
              4
              ），k∈Z
              难度：较易
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            • 2． 已知直线x=
              π
              6
              是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
              π
              2
              ）图象的一条对称轴，则y=f（x）取得最小值时x的集合为（　　）
              A．{x|x=
              7π
              12
              +kπ，k∈Z}
              B．{x|x=
              11π
              12
              +kπ，k∈Z}
              C．{x|x=
              2π
              3
              +kπ，k∈Z}
              D．{x|x=
              5π
              6
              +kπ，k∈Z}
              难度：较易
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            • 3． 己知角φ的终边经过点P（5，-12），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值为
              π
              4
              ，则f（
              π
              4
              ）的值为（　　）
              A．
              5
              13
              B．-
              5
              13
              C．
              12
              13
              D．-
              12
              13
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              2
              ），下列结论错误的是（　　）
              A．f（x）的最小正周期为π
              B．f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]              上是增函数
              C．f（x）的图象关于点(-
              3π
              4
              ，0)              对称
              D．f（x）的图象关于直线x=
              5π
              4
              对称
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）=2sin（3x-
              π
              2
              ）
              （1）判断f（x）奇偶性．
              （2）求出f（x）的最小正周期．
              （3）求出f（0）+f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）+f（
              π
              2
              ）值．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=3sin（2x+
              π
              3
              ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
              ①图象C关于点（
              π
              3
              ，0）对称；
              ②图象C关于直线x=
              11π
              12
              对称；
              ③由图象C向右平移
              π
              6
              个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
              ④函数f（x）在区间（-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ）内是减函数；
              ⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
              π
              2
              ．
              其中正确的结论序号是    ．（把你认为正确的结论序号都填上）
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=
              π
              6
              处取最小值-2，则ω的一个可能取值是（　　）
              A．2
              B．3
              C．7
              D．9
              难度：较易
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            • 9． （2016春•德州校级期中）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
              （2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（
              A
              2
              -
              π
              12
              ）=
              1
              2
              ，求cosA的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              π
              6
              难度：较易
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