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共50条信息

1．设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点P（x₀ ， 0）成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则x₀= ．

难度：中等

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2．函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴是（）

A．x= $\text{[math]}$

B．x= $\text{[math]}$

C．x=﹣ $\text{[math]}$

D．x=﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴是（）

A．x= $\text{[math]}$

B．x= $\text{[math]}$

C．x=﹣ $\text{[math]}$

D．x=﹣ $\text{[math]}$

难度：易

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4．已知函数f（x）=sin（x-φ），且

∫

π

3

0

f(x)dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）

A．x=

5π

6

B．x=

7π

12

C．x=-

π

3

D．x=

π

6

难度：中等

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5．下列命题中正确是（　　）

A．y=sinx为奇函数

B．y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数

C．y=3sinx+1为偶函数

D．y=sinx-1为奇函数

难度：较易

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6．函数y=2sin（

π

2

-2x）是（　　）

A．最小正周期为π奇函数

B．最小正周期

π

2

奇函数

C．最小正周期π偶函数

D．最小正周期

π

2

偶函数

难度：较易

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7．函数y=sin（3x+

3π

4

）的图象的一条对称轴是（　　）

A．x=-

π

12

B．x=-

π

4

C．x=

π

8

D．x=-

5π

4

难度：较难

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8．将函数y=2sin²（x-

π

3

）图象所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移

π

3

，得到函数f（x）的图象，那么关于f（x）的论断正确的是（　　）

A．周期为

π

2

，一个对称中心为（

π

2

，0）

B．周期为

π

2

，一个对称中心为（

π

2

，1）

C．最大值为2，一个对称轴为x=

π

2

D．最大值为1，一个对称轴为x=

π

2

难度：较难

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9．已知函数y=-2sin2x+1，
（1）试写出该函数的定义域、值域、奇偶性及单调区间（不必证明）；
（2）利用五点法作出该函数在x∈[0，π]上的大致图象（请列表）．

难度：中等

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10．在下列四个命题中：
①函数y=tan(x+
π
4
)的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
6
}；
③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称，则a的值等于-1；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．

难度：较难

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