知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．使函数y=cos
x
2
取得最小值的x的集合是．

难度：较易

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2．利用余弦函数图象，写出满足cosx＞0的x的区间是．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=cosx，x∈[0，2π]有两个不同的零点x₁、x₂，且方程f（x）=m有两个不同的实根x₃、x₄，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为．

难度：较易

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4．函数f(x)=2cos(
2
3
x+
π
3
)+3的最大值是，此时x的集合是．

难度：较易

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5．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻的三个交点恰好为一个等边三角形的三个顶点，则ω= ．

难度：较易

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6．函数f（x）=3cos（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为
2π
3
，则f（π）= ．

难度：较易

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7．比较大小：cos125° cos156°．

难度：较易

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8．（1）函数f（x）=sinx•cos
x
2
，g（x）=cosx•sin
x
2
，那么[
π
2
，
3
4
π]是函数f（x）-g（x）的一个单调减区间；
（2）对于f（x）=sinx，若α为第一象限角，则f（α）+f（
π
2
-α）＞1；
（3）曲线y=cos（2x-
π
6
）的一条对称轴方程是x=-
2
3
π；
（4）函数y=sin⁴x+cos²x的最小正周期是π；
（5）函数y=tan（
x
2
-
π
3
）图象的一个对称中心是（
5
3
π，0）．
其中正确命题的序号是．（将你认为正确的都填上）

难度：中等

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9．函数y=-2cosx-3，当x的取值集合为时，y取得最大值；当x的取值集合为时，y取得最小值．

难度：较易

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10．函数y=-2cos（x-
π
3
）的最大值是．

难度：较易

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