知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．曲线y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）与x轴所围成的封闭图形的面积等于．

难度：较易

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2．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
．若M（
2π
3
，-2）为图象上一个最低点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标．
（3）求f（x）的单减区间．

难度：中等

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3．已知函数f(x)=2cos(x+
5π
12
)sin(x+
π
4
)+
1
2
，x∈R．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C)=-
3
2
，若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．

难度：中等

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4． y=
3
cos（x+
π
6
）的最大值为．

难度：中等

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5．函数f（x）=2cos（4x+
π
3
）-1的最小正周期为，f（
π
3
）= ．

难度：较易

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6．在△ABC中，已知2csinC=（sinA+sinB）（a-b），求C角的最大值．

难度：中等

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7．若函数f（x）=3cos（2x+φ）是偶函数，则φ的值应取什么？

难度：中等

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8．已知cos（
1
2
x+
π
3
）＞
3
2
，求不等式的解集．

难度：较易

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9．求下列函数的单调区间：y=cos（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]．

难度：较易

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10．不等式2sin²x≤1（x∈[0，2π]）的解集为．

难度：中等

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