知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x²-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，则满足f(x0)＜f(
π
3
)的x₀的取值范围是．

难度：中等

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2．设函数f（x）=cos（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ= ．

难度：较难

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3．已知f（x）=sin（x+θ）+
3
cos（x+θ）为偶函数，则tanθ= ．

难度：中等

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4．使函数y=cos(
2
x+φ)为偶函数的φ的集合为．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=ax⁴+bcosx-x，且f（-1）=10，则f（1）的值为．

难度：中等

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6．函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ= ．

难度：较难

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7．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤丨f（
π
6
）丨对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①f（
11π
12
）=0；
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
③|f（
7π
10
）|=|f（
π
5
）|；
④f（x）在区间[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）上单调递减．

难度：较难

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8．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+cosx），则当x∈（-∞，0）时，f（x）= ．

难度：较易

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9．已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m∈（-2，2），则m的值为．

难度：较易

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10．函数y=3cos（2x+φ）是奇函数，则|φ|的最小值是．

难度：较易

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