知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为℃．

难度：中等

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2．函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的周期、振幅、初相分别是（）

A．4π，﹣2， $\text{[math]}$

B．4π，2， $\text{[math]}$

C．2π，2，﹣ $\text{[math]}$

D．4π，2，﹣ $\text{[math]}$

难度：易

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3．已知函数y﹣=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）

A．A=3，T=2π

B．B=﹣1，ω=2

C．T=4π，φ=﹣ $\text{[math]}$

D．A=3，φ= $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）

A．5

B．4

C．3

D．2

难度：中等

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5．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A．2，﹣ $\text{[math]}$

B．2，﹣ $\text{[math]}$

C．4，﹣ $\text{[math]}$

D．4， $\text{[math]}$

难度：中等

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6．每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数y=Asinωt．音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数（振幅、频率）有关．我们听到声音是由许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的函数是y=

sin4x+

sin6x，则该复合音的周期为（　　）

A．

3π

B．π

C．

2π

D．

难度：中等

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7．设函数f（x）=cos（2x-
π
2
）+2cos²x，x∈R；
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）图象过(
3π
4
，0)点，且在区间(-
π
4
，0)上是增函数，求ω的值．

难度：较难

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