知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．利用单位圆如三角函数线．
（1）证明：sinα＜α＜tanα，其中0＜α＜
π
2
；
（2）已知0≤x≤2π，解不等式组
sinx＞cosx
sinx＞tanx
．

难度：较易

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2．在平面直角坐标系中，用阴影部分表示集合：{α|30°+k•360°≤α≤60°+k•360°，k∈z}．

难度：较易

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3．你能利用三角函数线求出sin²α+cos²α的值吗？

难度：较易

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4． f（x）=lg（sinx-cosx）的定义域是．

难度：较易

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5．利用三角函数线，求满足下列条件的角α的集合．
（1）tanα=-1（0≤α≤2π）；
（2）sinα≥-
1
2
（0≤α≤2π）．

难度：较易

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6．在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们属于哪个象限
（1）840°；
（2）-405°；
（3）2345°．

难度：较易

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7．作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线：
（1）
π
3
；
（2）
5π
6
；
（3）-
2π
3
；
（4）-
13π
6
．

难度：较易

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8．利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．
（1）sinx＜-
2
2
；
（2）|cosx|≤
1
2
；
（3）sinx≥-cosx．

难度：较易

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9．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
（1）
π
4
；（2）-
π
6
；（3）-
3π
4
；（4）
14π
3
．

难度：较易

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10．根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：
（1）cosθ＜
2
2
；
（2）
1
2
≤sinθ＜
3
2
．

难度：中等

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