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          共50条信息

            • 1． （2016春•扬州校级期中）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个△PMN，其中边MN⊥BC，点P在曲线MAB上运动．
              （1）设∠MOD=30°，若PM=PN，求△PMN的面积；
              （2）求剪下的铁皮△PMN面积的最大值．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•南京期中）如图，扇形AOB是某个旅游景点的平面示意图，圆心角AOB的大小等于
              π
              3
              ，半径OA=200m，点M在半径OA上，点N在
              AB
              上，且MN∥OB，求观光道路OM与MN长度之和的最大值．
              难度：中等
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            • 3． （2016•南通一模）如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1km的半圆面．公路l经过点O，且与直径OA垂直，现计划修建一条与半圆相切的公路PQ（点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上），T为切点．
              （1）按下列要求建立函数关系：
              ①设∠OPQ=α（rad），将△OPQ的面积S表示为α的函数；
              ②设OQ=t（km），将△OPQ的面积S表示为t的函数．
              （2）请你选用（1）中的一个函数关系，求△OPQ的面积S的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知一个扇形的周长是12cm，
              （1）若扇形的圆心角α=300，求该扇形的半径
              （2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．
              难度：中等
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            • 5． 广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2m的扇形AOB和三角区域BCO构成，其中C，O，A在一条直线上，∠ACB=
              π
              4
              ，记该设施平面图的面积为S（x）m2，∠AOB=xrad，其中
              π
              2
              ＜x＜π．
              （1）写出S（x）关于x的函数关系式；
              （2）如何设计∠AOB，使得S（x）有最大值？
              难度：较难
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            • 6． 中心角为135°的扇形，其面积为S1，其围成的圆锥的全面积为S2，则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              11
              8
              B．
              13
              8
              C．
              8
              11
              D．
              8
              13
              难度：较易
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            • 7． 若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与表面积之比为    ．
              难度：中等
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            • 8． 计算：
              （1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
              （2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
              难度：较难
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            • 9． 已知扇形半径为1，圆心角为2，则扇形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 单位圆中面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为    ．
              难度：中等
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