优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 函数y=cos2x+
              		3
              2
              sin2x，x∈[0，
              π
              2
              ]              的最小值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．
              （Ⅰ）求f （
              π
              4
              ）的值；
              （Ⅱ）设α∈（0，
              3
              4
              π），f（
              α
              2
              ）=
              1
              5
              ，求cos2α的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （Ⅰ）设M=
              sin(-2200)
              cos(-3100)tan3150
              ，求M的值；
              （Ⅱ）记p=sinθ+cosθ，试用p表示sin4θ+cos4θ；
              （Ⅲ）设0＜x＜
              π
              2
              ，cos(x+
              π
              3
              )=
              1
              4
              ，求sinx．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知f(x)=
              		1-x
              ，若cosα=
              3
              5
              ，则f（cos2α）=    ；当x∈(
              π
              4
              ，
              π
              2
              )              时，f（sin2x）-f（-sin2x）=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 若
              π
              2
              ＜α＜π，化简
              1+sinα
              1-sinα
              -
              1-sinα
              1+sinα
              的结果是（　　）
              A．-2tanα
              B．2tanα
              C．-2cotα
              D．2cotα
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若f(α)=
              3
              2
              ，求sin(2α+
              π
              6
              )              的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
              sinA+cosA•tanC
              sinB+cosB•tanC
              的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．(
              		5
              -1
              2
              ，+∞)
              C．(0，
              		5
              +1
              2
              )
              D．(
              		5
              -1
              2
              ，
              		5
              +1
              2
              )
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
              sinC
              cosC
              =
              sinA+sinB
              cosA+cosB

              （1）求角C的大小
              （2）若△ABC的外接圆直径为2，求a2+b2的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知α，β∈（0，π），f（a）=
              3-2cos2α
              4sinα

              （1）用sinα表示f（α）；
              （2）若f（α）=sinβ，求α及β的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 函数sinhx=
              ex-e-x
              2
              称为“双曲正弦函数”，类似地，函数coshx=
              ex+e-x
              2
              称为“双曲余弦函数”．
              （Ⅰ）判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论；
              （Ⅱ）双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是    ．（填写序号）
              ①sinh2x+cosh2x=1；
              ②sinh2x=2sinhx•coshy；
              ③cosh2x=cosh2x-sinh2x．
              （Ⅲ）请合理定义“双曲正切函数”y=tanhx，写出用tanhx表示tanh2x的恒等变形式，并证明之．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷