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          共50条信息

            • 1． 对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin
              π
              12
              *cos
              π
              12
              =（　　）
              A．
              		3
              -1
              2
              B．
              2
              		3
              -1
              4
              C．-
              1+2
              		3
              4
              D．
              3
              4
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=sinxcosx，则f（x）的最小正周期为    ，f（x）在[-
              π
              8
              ， 
              π
              4
              ]              上的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              		3
              sinωx+2cos2
              ωx
              2
              -1(ω＞0)              的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（　　）
              A．在[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]              上是增函数
              B．图象关于直线x=
              5π
              12
              对称
              C．图象关于点(-
              π
              3
              ，0)              对称
              D．把函数f（x）的图象沿x轴向左平移
              π
              6
              个单位，所得函数图象关于y轴对称
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
              （Ⅰ）求f(
              π
              8
              )              的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在区间(0， 
              π
              2
              )              内有两个不相等的实数根x1，x2，记t=acos（x1+x2），求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=
              		2
              sin(x+
              π
              4
              )+
              		2
              sinx
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
              （Ⅱ）若f（x）=2，求x的取值集合及sin2x的值．
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）=
              sin2(2x+
              π
              4
              )+a
              sin(2x+
              π
              4
              )
              ，0≤x≤
              π
              4
              ，a∈R．
              （1）当a=
              3
              4
              时，求f（x）的最小值；
              （2）若f（x）的最小值是7，求a的值．
              难度：较难
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            • 7． 已知关于x的方程
              		3
              sinx+2cos2
              x
              2
              =a在区间（0，2π）内有两个不同的实数根，则常数a的取值范围是（　　）
              A．[-1，3]
              B．（-1，2）∪（2，3）
              C．（-1，3）
              D．[-1，2）∪（2，3]
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f(x)=sinx•cosx-
              		3
              cos2x+
              		3
              2

              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）写出f（x）的单调递减区间；
              （3）求出当x∈(0，
              π
              2
              )              时，函数f（x）的值域．
              难度：较难
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            • 9． 函数y=2cos(x-
              π
              4
              )cos(x+
              π
              4
              )              是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：较难
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            • 10． 已知tanθ=-2，且θ是第四象限角．
              （Ⅰ）求cosθ-sinθ的值；
              （Ⅱ）求
              1+sin2θ
              2cos2θ+sin2θ
              的值．
              难度：较难
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