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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若sin2
              B
              2
              =
              c-a
              2c
              ，△ABC的形状一定是    ．
              难度：中等
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            • 2． △ABC满足sinB=cosAsinC，则△ABC是    三角形．（直角、钝角、锐角）
              难度：中等
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            • 3． （重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=
              c
              2a
              ，那么△ABC是（　　）
              A．等腰直角三角形
              B．等腰三角形
              C．直角三角形
              D．等边三角形
              难度：较易
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            • 4． 在△ABC中，若
              AB
              •
              BC
              =
              BC
              •
              CA
              =
              CA
              •
              AB
              ，则该三角形是（　　）
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等边三角形
              难度：较难
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            • 5． 在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）
              A．等腰三角形
              B．锐角三角形
              C．直角三角形
              D．等边三角形
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=
              π
              3
              ，且a，b，c成等比数列，则△ABC一定是（　　）
              A．不等边三角形
              B．钝角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等边三角形
              难度：较易
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            • 7． 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1-cosC）．
              （1）判断△ABC的形状；
              （2）在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上的P点处，设∠BDP=θ，当AD最小时，求
              |AD|
              |AB|
              的值．
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a=2bcosC，则△ABC是（　　）
              A．锐角三角形
              B．等腰三角形
              C．钝角三角形
              D．直角三角形
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，sin2
              A
              2
              =
              c-b
              2c
              （a，b，c分别为角A，B，C的对应边），则△ABC的形状为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
              （1）若△ABC面积S△ABC=
              		3
              2
              ，c=2，A=60°              ，求a、b的值；
              （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
              （3）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
              难度：中等
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