知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件\(A{=}\{\)抽到一等品\(\}\)，事件\(B{=}\{\)抽到二等品\(\}\)，事件\(C{=}\{\)抽到三等品\(\}\)，且已知\(P(A){=}0{.}7{,}P(B){=}0{.}2{,}P(C){=}0{.}1{.}\)则事件“抽到的不是一等品”的概率为

A．\(0{.}7\)

B．\(0{.}2\)

C．\(0{.}1\)

D．\(0{.}3\)

难度：易

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2．
在某项测量结果\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\)，\((σ > 0)\)，若\(ξ\)在\((0,1)\)内取值的概率为\(0.4\)，则\(ξ\)在\((2,+∞)\)上取值的概率为 ______ ．

难度：较难

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3．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为\( \dfrac {1}{6}.\)甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
\((\)Ⅰ\()\)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求中奖人数\(ξ\)的分布列及数学期望\(Eξ\)．

难度：较易

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4．
某射手平时的射击成绩统计如下表：

环数

\( < 7\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

概率

\(0.13\)

\(a\)

\(b\)

\(0.25\)

\(0.24\)

已知他射中\(7\)环及\(7\)环以下的概率为\(0.29\)．

\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)和\(b\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)求命中\(10\)环或\(9\)环的概率．

难度：易

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5．小张有\(4\)张\(VCD\)光盘和\(3\)张\(DVD\)光盘，小王有\(2\)张\(VCD\)光盘和\(1\)张\(DVD\)光盘，所有\(10\)张光盘都各不相同。现小张和小王各拿一张光盘互相交换，小张恰有\(4\)张\(VCD\)光盘的概率( )

A．\( \dfrac{8}{21} \)

B．\( \dfrac{3}{21} \)

C．\( \dfrac{11}{21} \)

D．\( \dfrac{6}{21} \)

难度：中等

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6．根据历年气象统计资料，五月中旬某天某地刮大风的概率为\(0.4\)，降雨的概率为\(0.5\)，既刮大风又降雨的概率为\(0.3\)，则在刮大风的条件下降雨的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{5}\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {4}{5}\)

D．\( \dfrac {3}{4}\)

难度：易

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7．

随机事件\(A\)发生的概率的范围是\((\)　　\()\)

A．\(P(A) > 0\)

B．\(P(A) < 1\)

C．\(0 < P(A) < 1\)

D．\(0\leqslant P(A)\leqslant 1\)

难度：较难

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8．

某篮球运动员在一次投篮训练中得分\(ξ\)的分布列如表所示，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，且\(c=ab\)，则这名运动员投中\(3\)分的概率是\((\)　　\()\)

\(ξ\)	\(0\)	\(2\)	\(3\)
\(P\)	\(a\)	\(b\)	\(c\)

A．\( \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{7}\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{6}\)

难度：较易

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9．
\((\)本小题满分\(12\)分\()\)
为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率\((\)记为\(P)\)和所需费用如表：

预防措施

甲

乙

丙

丁

\(P\)

\(0.9\)

\(0.8\)

\(0.7\)

\(0.6\)

费用\((\)万元\()\)

\(90\)

\(60\)

\(30\)

\(10\)

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过\(120\)万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大。

难度：较难

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10．

在掷一个骰子的试验中，事件\(A\)表示“小于\(5\)的偶数点出现”，事件\(B\)表示“小于\(5\)的点数出现”，则一次试验中，事件\(A∪ \overset{ .}{B}\)发生的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {5}{6}\)

难度：中等

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环数	\( < 7\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
概率	\(0.13\)	\(a\)	\(b\)	\(0.25\)	\(0.24\)

预防措施	甲	乙	丙	丁
\(P\)	\(0.9\)	\(0.8\)	\(0.7\)	\(0.6\)
费用\((\)万元\()\)	\(90\)	\(60\)	\(30\)	\(10\)