知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．合肥市某三所高中，高一学生的人数为
学校 A中 B中 C中
女生 500 A c
男生 550 b 600
按学校进行分层抽样抽取一个样本容量为60的样本，样本中有B中学生19人并且C中每位女生被抽取样本的概率是0.02．
（1）若在样本中任取一人，求此人是C中学生的概率；
（2）若C中被抽取进样本的学生是按性别进行分层抽样的，样本中C中学生平均身高165cm，其中女生平均身高156cm，请估计C中男生平均身高．

难度：中等

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2．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
高校相关人数抽取人数
A 18 x
B 36 2
C 54 y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．

难度：中等

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3．由3个2，3个8，2个6可以组成n个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”．现某人从这n个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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4．一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为

，黄球的概率为

，袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（　　）

A．5个

B．11个

C．4个

D．9个

难度：较易

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5．永昌同人商厦国贸购物中心于国庆盛大开业．假如在该商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
排队人数 0 1 2 3 4 5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少？

难度：中等

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6．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
初一年级初二年级初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

难度：中等

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7．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
2
3
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
1
2
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

难度：中等

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8．从2011名学生中选取40名同学组成参观团，若采用下面的方法选取：先简单随机抽样从2011人中剔除11人，再将剩下的2000人按系统抽样的方法进行选取，则每个人入选的概率为．

难度：较易

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9．有驱虫药1618和1573各3杯，从中随机取出3杯称为一次试验（假定每杯被取到的概率相等），将1618全部取出称为试验成功．
（1）求一次试验成功的概率．
（2）求恰好在第3次试验成功的概率（要求将结果化为最简分数）．

难度：较易

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10．从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表，每个数每次被抽取的概率是多少？

难度：较易

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	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

学校	A中	B中	C中
女生	500	A	c
男生	550	b	600

高校	相关人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04