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          共50条信息

            • 1． （2016•昌平区二模）为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试．现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：
              （1）比较甲、乙两校新生的数学测试样本成绩的平均值及方差的大小；（只需要写出结论）
              （2）如果将数学基础采用A、B、C等级制，各等级对应的测试成绩标准如表：（满分100分，所有学生成绩均在60分以上）
              测试成绩[85，100][70，85）（60，70）
              基础等级ABC
              假设每个新生的测试成绩互相独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
              从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率．
              难度：中等
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            • 2． 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
              1
              2
              ，乙、丙应聘成功的概率均为
              t
              2
              （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
              （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
              （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为
              7
              32
              ，求t的值；
              （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为
              2
              3
              ，徒弟加工一个零件是精品的概率为
              1
              2
              ，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（　　）
              A．
              8
              9
              B．
              2
              3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              9
              难度：中等
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            • 4． 一批晶体管元件，其中一等品占95%，二等品占4%，三等品占1%，它们能工作5000小时的概率分别为90%，80%，70%，求任取一个元件能工作5000小时以上的概率．
              难度：中等
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            • 5． 设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品，从中任取1件，求：
              （1）取得一等品的概率；
              （2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．
              难度：中等
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            • 6． 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
              （Ⅰ）求甲获得这次比赛胜利的概率；
              （Ⅱ）求经过5局比赛，比赛结束的概率．
              难度：中等
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            • 7． 一个工人看管三台自动机床，在一小时内第一、二、三台机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8，0.85，在一小时的过程中，试求：
              （1）没有一台机床需要照顾的概率；
              （2）恰有两台机床需要照顾的概率；
              （3）至少有一台机床需要照顾的概率；
              （4）至少有两台机床需要照顾的概率．
              难度：中等
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            • 8． 甲、乙二人进行乒乓球比赛，先胜4局者为胜，甲每局中获胜的概率为
              3
              5
              ．
              （1）求甲以4：1获胜的概率；
              （2）求比赛局数不多于5局的概率．
              难度：中等
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            • 9． 甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是p1，乙射击一次中靶的概率是p2，且
              1
              p1
              ，
              1
              p2
              是方程x2-5x+6=0的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是
              5
              4
              ．
              （1）求p1，p2的值；
              （2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目的，则完成目的概率是多少？
              （3）若两人各射击1次，至少中靶1次就算完成目的，则完成目的概率是多少？
              难度：中等
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            • 10． 两个箱子中放有同一产品，第一箱中有4件次品和6件正品，第二箱中
              1
              4
              为次品，其余为正品，现从第一箱中任取两件产品，而且已知其中有一件是次品，再从第二箱中任取一件产品，若从这三件产品中任取一件，求取得产品是次品的概率．
              难度：中等
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