优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元．已知红包内金额在（0，50]的有3个，在（50，100]的有4个，在（100，200]的有3个．
              （I）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在（50，100]和（100，200]的概率；
              （Ⅱ）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在（50，100]的有X个，求X的分布列及其期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 某种填数字彩票，购票者花2元买一张小卡片，在卡片上填10以内（0，1，2，…，9）的三个数字（允许重复）．如果依次填写的三个数字与开奖的三个有序的数字分别对应相等，得奖金1000元．只要有一个数字不符（大小或次序），无奖金．则购买一张彩票的期望收益是    元．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”．某人利用五一假期，在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚．，现从中任取4枚．
              （Ⅰ）求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；
              （Ⅱ）抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为ξ枚，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 某学校对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，学校决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核我合格，授予1个学分；考核为优秀，授予2个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
              4
              5
              ，
              2
              3
              ，
              2
              3
              ，他们考核所得的等次相互独立．
              （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
              （2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 一个袋子中有k个红球，4个绿球，2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从中一次随机取出2个球，每取得1个红球记1分、取得1个绿球记2分、取得1个黄球记5分，用随机变量X表示取到2个球的总得分，已知总得分是2分的概率为
              1
              12
              ．
              （Ⅰ）求袋子中红球的个数；
              （Ⅱ）求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （2016•大连一模）某初中对初二年级的学生进行体质测试，已知初二一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
              （1）求女生立定跳远成绩的中位数；
              （2）若在男生中用分层抽样的方法抽取6个人，求抽取成绩“合格”的学生人数；
              （3）若从全班成绩“合格”的学生中选取2个人参加复试，用X表示其中男生的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．
              在某次数学活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
              （Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”，并求其发生的概率；
              （Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某校数学文化节同时安排A、B两场讲座，已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听A讲座，其余5人选择听B讲座，乙寝室2人选择听A讲座，其余4人选择听B讲座，现从甲、乙两寝室中各任选2人．
              （1）求选出的4人均选择听B讲座的概率；
              （2）设ξ为选出的4人中选择听A讲座的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

              （1）写出a的值；
              （2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
              （3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染六级．如图是某市2015年某月30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量
              指数类别              		优
              [0，35]              		良
              （35，75]              		轻度污染
              （75，115]              		中度污染
              （115，150]              		重度污染
              （150，250]              		严重污染
              （250，500]              		合计
              频数      30
              频率      1
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良时可以正常进行某项户外体育活动，轻度污染及以上时，不宜进行该项户外体育活动．若以频率作为概率，用统计的结果分析，在2015年随机抽取6天，正常进行该项户外体育活动的天数与不宜进行该项户外体育活动的天数的差的绝对值为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷