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          共50条信息

            • 1．
              设随机变量\(X～B(6, \dfrac {1}{2})\)，则\(P(X=3)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              袋中装有\(2\)个红球，\(3\)个黄球，有放回地抽取\(3\)次，每次抽取\(1\)球，则\(3\)次中恰有\(2\)次抽到黄球的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {18}{125}\)
              D．\( \dfrac {54}{125}\)
              难度：易
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            • 3．
              设随机变量\(X\)服从\(B(6, \dfrac {1}{2})\)，则\(P(X=3)\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{16}\)
              B．\( \dfrac {5}{16}\)
              C．\( \dfrac {3}{8}\)
              D．\( \dfrac {5}{8}\)
              难度：中等
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            • 4． 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中将遇到黑色障碍物，最后落入\(A\)袋或\(B\)袋中\(.\)已知小球遇到第二、三、四层障碍物时，向左、右两边下落的概率都是\( \dfrac{1}{2}\)．

              \((1)\)求小球落入\(A\)袋中的概率及落入\(B\)袋中的概率；

              \((2)\)在容器的入口处依次放入\(4\)个小球，记\(X\)为落入\(B\)袋中的小球个数，求\(X\)的分布列．

              难度：较难
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            • 5．

              有人预测：\(2018\)年世界女排联赛的总决赛将在中国队与美国队之间展开\(.\)据以往统计，中国队在每局比赛中胜美国队的概率为\(\dfrac{2}{3} \)，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛．

              \((\)Ⅰ\()\)求中国队以\(3:1\)获胜的概率\(;\)

              \((\)Ⅱ\()\)设\(ξ\)表示比赛的局数，求\(ξ\)的期望值．

              难度：较易
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            • 6．

              一袋中装有\(6\)个白球，\(3\)个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现\(9\)次停止\({.}\)设停止时，取球次数为随机变量\(X\)，则\(P(X{=}11)\)的值为\(({  })\)

              A．\(C{{ }}_{11}^{9}(\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{3}\)
              B．\(C{{ }}_{10}^{8}(\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{2}\)
              C．\(C{{ }}_{10}^{8}(\dfrac{1}{3})^{9}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{2}\)
              D．\((\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{3}\)
              难度：中等
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            • 7．

              设随机变量\(X～B(2,p)\)，随机变量\(Y～B(3,p)\)，若\(P(X\geqslant 1)=\dfrac{5}{9} \)，则\(D\left( \sqrt{3}Y+1\right) =\)(    )


              A． \(2\)                                    
              B． \(3\)                                     
              C． \(6\)                               
              D． \(7\)
              难度：较难
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            • 8．

              某校教导处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取\(60\)，名同学\((\)男同学\(30\)名，女同学\(30\)名\()\)，给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答\(.\)选题情况如下表：\((\)单位：人\()\)

              \((1)\)在犯错误的概率不超过\(1\%\)是条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？
              \((2)\)现从选择做物理题的\(8\)名女生中任意选取两人，对题目的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为\(x\)，求\(x\)的分布列和数学期望．
              \((3)\)以上表中女同学选做物理题的频率作为概率，从高一\(1500\)名女同学中随机选\(6\)名女同学，记\(6\)名女同学选做物理题的人数为\(x\)，求\(x\)的数学期望\(E(x)\)和方差\(D(x)\)．










              ​




              ​

              难度：较易
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            • 9．

              已知随机变量\(X\)服从二项分布\(X-B\left(6, \dfrac{1}{3}\right) \)，则 \(P(X=2)=\)(    )

              A．\( \dfrac{3}{16} \)
              B．\( \dfrac{4}{243} \)
              C．\( \dfrac{13}{243} \)
              D．\( \dfrac{80}{243} \)
              难度：易
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            • 10．

              \((1){{(\left| x \right|+\dfrac{1}{\left| x \right|}-2)}^{3}}\)展开中的常数项是_________________．

              \((2)\)在极坐标系中，两条曲线\({{C}_{1}}:\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=1\)，\({{C}_{2}}:\rho =\sqrt{2}\)的交点为\(A,B\)，则\(\left| AB \right|=\) _________．

              \((3)\)已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

              \((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值是_____________．

              难度：中等
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