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          50条信息

            • 1. (2014•漳州三模)某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
              月收入
              (单位:百元)
              [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
              频数 5 10 15 10 5 5
              赞成人数 4 8 12 5 3 1
              (1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表;
              月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
              赞成 a=     c=         
              不赞成 b=     d=         
              合计               
              (2)若从收入(单位:百元)在[15,25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.
            • 2. (2011•郑州三模)地面上有三个同心圆(如图),其半径分别为3、2、1.若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
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              ,则两直线所夹锐角的弧度数为    
            • 3. 质地均匀的正方体六个面分别都标有数字:-2,-1,0,1,2,3,抛掷两次,所出现向上的数字分别是a、b,则使函数f(x)=ax2+blnx单调递增的概率是    
            • 4. (理)设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取1,
              7
              ,-1,-
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              ,用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变ξ的数学期望Eξ=    
            • 5. 已知定义在R上的二次函数f(x)=ax2-2bx+3
              (1)如果a是集合{1,2,3,4}中的任一元素,b是集合{0,2,3}中的任一元素,试求函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增的概率,
              (2)如果a是从区间[1,4]上任取一个数,b是从区间[0,3]上任取一个数,试求函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增的概率.
            • 6. 已知函数f(x)=x2+bx+c,
              (1)若当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2,求函数f(x)的表达式;
              (2)在(1)的条件下,若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有一个负根,求a取值的集合;
              (3)若f(x)满足条件:
              f(2)≤12
              f(-1)≤3
              求f(1)的取值范围;
              (4)若0≤b≤4,0≤c≤4,且b,c∈Z,记函数f(x)满足条件(2)的事件为A,求事件A发生的概率.
            • 7. 已知0≤a≤10(a为常数),在区间[0,10]上任取两个实数x,y,设“2x+y≤a”的概率为p,“x-2y≥a”的概率为q,若有p≤q,则实数a的取值范围    
            • 8. 一个口袋中装有大小相同的n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖.
              (1)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.试问当n等于多少时,P的值最大?
              (2)在(1)的条件下,将5个白球全部取出后,对剩下的n个红球全部作如下标记:记上i号的有i个(i=1,2,3,4),其余的红球记上0号,现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号,求ξ的分布列,期望和方差.
            • 9. 投掷骰子2次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,现以(a,b)表示基本事件,事件“复数z1=a+bi与z2=1+2i对应的向量不共线”的对立事件的概率为    
            • 10. 盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
              (1)摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字);
              (2)摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
              (3)求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
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