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          共50条信息

            • 1． 质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：-2，-1，0，1，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a、b，则使函数f（x）=ax2+blnx单调递增的概率是    ．
              难度：中等
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            • 2． 地面上有三个同心圆（如图），其半径分别为3、2、1．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为，则两直线所夹锐角的弧度数为    ．
              难度：中等
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            • 3． A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u．规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上．A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜．已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢．
              难度：较难
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            • 4． A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u．规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上．A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜．已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢．

              难度：中等
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            • 5． 已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B={g(x)|g(x)=
              x
              2
              +1，x∈[1，5]}              ，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
              （1）将y表示为x的函数；
              （2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
              5
              3
              ，3]              的概率；
              （3）（理）对于函数y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定义Y=[y]是对实数y取整数，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的数学期望．
              难度：中等
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