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          共50条信息

            • 1． 某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取    人进行该项调查．
              难度：中等
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            • 2． 近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响．某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积100平方米，均价1.1万元/平方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米．下表是这18套住宅平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：
              房号/户型123456789
              A户型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14
              B户型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28
              （I）求a，b的值；
              （II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率．
              难度：中等
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            • 3． 2015年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：
              等级特级一级二级三级
              频率0.302mm0.10
              现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋．
              （Ⅰ）求m、n的值；
              （Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：
              组号超速分组频数频率频率
              组距
              1[0，20%]1760.88z
              2[20%，40%]120.060.0030
              3[40%，60%]6y0.0015
              4[60%，80%]40.020.0010
              5[80%，100%]x0.010.0005
              （1）求z，y，x的值；
              （Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 某校团委准备组织学生志愿者去野外植树，该校有高一、高二年级志愿者的人数分别为150人、100人，为偏于管理，团委决定从这两个年级中选5名志愿者作为临时干部．
              （Ⅰ）若用分层抽样法选取，则5位临时干部应分别从高一和高二年级中各选几人？
              （Ⅱ）若从选取的5为临时干部中，任选2人担任主要负责人，问此两人分别来自高一和高二年级的概率为多少？
              难度：中等
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            • 6． 某单位有员工60名，其中有男员工45名，女员工15名，按照分层抽样的方法抽取4人去参加专业技术培训．
              （Ⅰ）求某员工被抽到的概率及参加培训的男、女员工的人数；
              （Ⅱ）经过一个星期的学习、培训，公司决定从参加培训的4名员工中选出2名员工做经验交流，方法是先从4名员工里选出1名来做经验交流，该员工做完后，再从剩下的员工中选1名做交流，求选出的2名员工中恰有1名女员工的概率．
              难度：中等
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            • 7． 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
              分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
              频数（个）5102015
              （I）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[90，95）的苹果中共抽取5个，其中重量在[90，85）的有几个？
              （Ⅱ）在（I）中抽出的5个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[90，95）中各有1个的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽取高二年级女生的概率是0.19．
              （1）求x的值；
              （2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名？
              （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．
              （1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
              （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？
              难度：中等
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            • 10． 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
              轿车A轿车B轿车C
              舒适型100150z
              标准型300450600
              按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
              （1）求z的值．
              （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
              （3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，求这8个数据的方差．
              难度：中等
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