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          共50条信息

            • 1． 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房．请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？
              难度：中等
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            • 2． 已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表：
              游客数量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
              拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
              该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：

              （I）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；
              （Ⅱ）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 已知样本：
              1086101381012117
              8911912910111211
              那么频率为0.2的范围是（　　）
              A．5.5～7.5
              B．7.5～9.5
              C．9.5～11.5
              D．11.5～13.5
              难度：较易
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            • 4． 如图所示是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

              （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
              （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气质量优良的概率；
              （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
              难度：中等
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            • 5． 我校为了了解学生的早餐费用情况，抽样调查了100名学生的早餐平均费用（单位：元），得如图所示的频率分布直方图，图中标注数字a模糊不清．

              （1）试根据频率分布直方图求a的值，并求我校学生早餐平均费用的众数；
              （2）已知我校有1000名学生，试估计我校有多少学生早餐平均费用不多于6元？
              难度：中等
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            • 6． 空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：
              PM2.5日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
              空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
              空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
              某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：
              （1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
              （2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率．
              难度：中等
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            • 7． 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：
              时间（天） 15～25 25～35 35～45 45～55 55～65
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
              其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
              （Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
              （Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，如图是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，
              试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
              附：方差S2=
              1
              n
              [(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2              +…(xn-
              .
              x
              )2]              ，其中
              .
              x
              为x1，x2，…xn的平均数．
              难度：中等
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            • 8． 2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
              序号 年龄分组 组中值mi 频数（人数） 频率（f）
              1 [20，25） 22.5 x s
              2 [25，30） 27.5 800 t
              3 [30，35） 32.5 y 0.40
              4 [35，40） 37.5 1600 0.32
              5 [40，45） 42.5 z 0.04
              （1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
              （2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义．
              （3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．
              难度：中等
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            • 9． （2012•武昌区模拟）某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为    ．
              难度：较易
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            • 10． 继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表．若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题．
              鱼的质量 [1.00，1.05） [1.05，1.1） [1.10，1.15） [1.15，1.2） [1.20，1.25） [1.25，1.30）
              鱼的条数 3 20 35 31 9 2
              （Ⅰ）根据数据统计表，估计数据落在[1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题？
              （Ⅱ）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1条的概率．
              难度：中等
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