知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图．

由图可得，该炮兵连这8周中第周的命中频率最高．

难度：较易

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2．（2016•丰台区一模）如图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（1k代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：
（Ⅰ）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足200k的概率；
（Ⅱ）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；
（Ⅲ）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）．

难度：较易

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3．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
（注：s²=
1
n
[（x 1+
.
x
）²+（x₂-
.
x
）²+…+（x n-
.
x
）²]，其中
.
x
为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

难度：中等

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4．为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

身高数据
171	173	163	169	166
167	168.5	160	170	165
175	169	167	156	165.5
168	170	184	168	174
165	170	174	161	177
175.5	173	164	175	171.5
176	159	172	181	175.5
165	163	173	170.5	171

（I）依据题目提示作出频率分布表；
（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数．

难度：较难

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5．为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；频数前三者依次为：6 2l m；频率后两者依次为：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

难度：较易

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