知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以\(X\)表示．
\((1)\)如果\(X=8\)，求乙组同学植树棵数的平均数和标准差；
\((2)\)如果\(X=9\)，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为\(19\)的概率．

难度：较易

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2．

为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的\(6\)次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是\(x_{甲}\)，\(x_{乙}\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．\(x_{甲} > x_{乙}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．\(x_{甲} > x_{乙}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．\(x_{甲} < x_{乙}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．\(x_{甲} < x_{乙}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

难度：易

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3．

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是\((\)　　\()\)

A．\(23\)与\(26\)

B．\(31\)与\(26\)

C．\(24\)与\(30\)

D．\(26\)与\(30\)

难度：易

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4．
广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征\(.2016\)年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了\(40\)名广场舞者进行调查，将他们年龄分成\(6\)段：\([20,30)\)，\([30,40)\)，\([40,50)\)，\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80]\)后得到如图所示的频率分布直方图．
\((I)\)计算这\(40\)名广场舞者中年龄分布在\([40,70)\)的人数；
\((II)\)估计这\(40\)名广场舞者年龄的众数和中位数；
\((III)\)若从年龄在\([20,40)\)中的广场舞者中任取\(2\)名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在\([30,40)\)的概率．

难度：中等

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5．某公司\(10\)位员工的月工资\((\)单位：元\()\)为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{10}\)，其均值和方差分别为\( \overline {x}\)和\(s^{2}\)，若从下月起每位员工的月工资增加\(100\)元，则这\(10\)位员工下月工资的均值和方差分别为\((\)　　\()\)

A．\( \overline {x}\)，\(s^{2}+100^{2}\)

B．\( \overline {x}+100\)，\(s^{2}+100^{2}\)

C．\( \overline {x}\)，\(s^{2}\)

D．\( \overline {x}+100\)，\(s^{2}\)

难度：易

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6．
如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加\(11\)场比赛的得分情况画出的茎叶图\(.\)若甲运动员的中位数为\(a\)，乙运动员的众数为\(b\)，则\(a-b=\) ______ ．

难度：较易

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7．
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了\(m\)名学生进行体育测试\(.\)根据体育测试得到了这\(m\)名学生各项平均成绩\((\)满分\(100\)分\()\)，按照以下区间分为七组：\([30,40)\)，\([40,50)\)，\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100)\)，并得到频率分布直方图\((\)如图，已知测试平均成绩在区间\([30,60)\)有\(20\)人．
\((I)\)求\(m\)的值及中位数\(n\)；
\((\)Ⅱ\()\)若该校学生测试平均成绩小于\(n\)，则学校应适当增加体育活动时间\(.\)根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

难度：较易

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8．
某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习\(10\)组，每组罚球\(40\)个\(.\)命中个数的茎叶图\((\)如图\().\)则罚球命中率较高的是 ______ ．

难度：较易

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9．

诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“\( \dfrac {{周实际回收水费}}{{周投入成本}}\)”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周\((\)共三个周期\()\)的诚信数据统计：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一个周期	\(95\%\)	\(98\%\)	\(92\%\)	\(88\%\)
第二个周期	\(94\%\)	\(94\%\)	\(83\%\)	\(80\%\)
第三个周期	\(85\%\)	\(92\%\)	\(95\%\)	\(96\%\)

\((1)\)计算表中十二周“水站诚信度”的平均数\( \overline {x}\)；
\((2)\)分别从表中每个周期的\(4\)个数据中随机抽取\(1\)个数据，设随机变量\(X\)表示取出的\(3\)个数据中“水站诚信度”超过\(91\%\)的数据的个数，求随机变量\(X\)的分布列和期望；
\((3)\)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．

难度：较易

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10．

已知一组数据为\(20\)，\(30\)，\(40\)，\(50\)，\(50\)，\(60\)，\(70\)，\(80\)，其中平均数、中位数和众数的大小关系是\((\)　　\()\)

A．平均数\( > \)中位数\( > \)众数

B．平均数\( < \)中位数\( < \)众数

C．中位数\( < \)众数\( < \)平均数

D．众数\(=\)中位数\(=\)平均数

难度：较易

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