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          共50条信息

            • 1． 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

              （Ⅰ）求直方图中a的值；
              （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
              （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是（   ）
              A．15
              B．18
              C．20
              D．25
              难度：中等
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            • 3． 为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答．如果被调查的600人（学号从1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 4． 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：

              （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
              （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
                箱产量＜50kg                   箱产量≥50kg
              旧养殖法            
                新养殖法               
              （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
              附：
              P（K2≥k）    0.050 0.010            0.001            
              K 3.841       6.635      10.828    
              K2=．
              难度：较易
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            • 5． 一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n= ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240）[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图
              （1）求直方图中x的值；
              （2）求月平均用电量的众数和中位数；
              （3）在月平均用电量[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
              难度：较易
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            • 7． 为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）
              A．总体是1740
              B．个体是每一个学生
              C．样本是140名学生
              D．样本容量是140
              难度：较易
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            • 8． 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：
              组号分组频数
              1[4，5）2
              2[5，6）8
              3[6，7）7
              4[7，8]3
              （1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
              （2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
              难度：中等
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            • 9． 在样本方差的计算公式s2=
              1
              10
              [（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示样本的（　　）
              A．样本容量，方差
              B．平均数，样本容量
              C．标准差，平均数
              D．样本容量，平均数
              难度：较易
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            • 10． 某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
              （1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
              （2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
              75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
              （3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．
              难度：中等
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