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          50条信息

            • 1. 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
              组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率
              第一组 [25,30) 120 0.6
              第二组 [30,35) 195 p
              第三组 [35,40) 100 0.5
              第四组 [40,45) a 0.4
              第五组 [45,50) 30 0.3
              第六组 [50,55) 15 0.3
              (Ⅰ)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
              (Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
            • 2. 为了解某校高三学生质检数学成绩分布,从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘成如图所示的频率分布直方图.若第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3,最后一组数据的频数是6.
              (Ⅰ)估计该校高三学生质检数学成绩在125~140分之间的概率,并求出样本容量;
              (Ⅱ)从样本中成绩在65~95分之间的学生中任选两人,求至少有一人成绩在65~80分之间的概率.
            • 3. 某校高三年级为了分析某次数学测验(百分制)的成绩,从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表,但在图中标有a、b处的数据模糊不清.
              (1)求a、b的值;
              (2)从1200名学生中任取一人,试估计其及格的概率;(60分及60分以上为及格)
              (3)试估计这次测验的平均分.
              分组 频数 频率
              [0,20) 3 0.015
              [20,40) 10 a
              [40,60) 25 0.125
              [60,80) b 0.5
              [80,100] 62 0.31
            • 4. (2011•丰台区一模)某路段检查站监控录像显示,在某段时间内有2000辆车通过该站,现随机抽取其中的200辆进行车速分析,分析结果表示为如图所示的频率分布直方图.则图中a=    ,估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有    辆.
            • 5. 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
              60分以下 61-70分 71-80分 81-90分 91-100分
              甲班(人数) 3 6 11 18 12
              乙班(人数) 4 8 13 15 10
              现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
              (Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
              (Ⅱ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
              优秀人数 非优秀人数 合计
              甲班
              乙班
              合计
            • 6. 某农科所为寻找高产稳定的油菜品种,选了三个不同的油菜品种进行试验,每一品种在五块试验田试种.每块试验田的面积为0.7公顷,产量情况如下表.

              试评定哪一品种既高产又稳定.
            • 7. 甲、乙两个车间分别制作一种零件,在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品,测其质量,分别记录抽查的数据如下:
              甲:102,101,99,98,103,98,99;
              乙:105,102,97,92,96,101,107;
              (1)这种抽样方法是什么抽样?
              (2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差,并分析哪个车间的产品较稳定;
              (3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格,那么这个工厂生产的产品合格率是多少?
            • 8. (2009春•汉沽区期末)为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
              (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
              (2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
              (3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是    ,中位数是    
            • 9. 从某鱼池中捕得100条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为    
            • 10. 在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为        
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