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            • 1. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(  )
              A.134石
              B.169石
              C.338石
              D.1365石
            • 2. 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
              (Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
              (Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
              (A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
              (B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,第4组中有ξ名学生被考官D面试,求ξ的分布列和数学期望.
            • 3.
              【题文】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:
              分组
              频数
              频率
              [10,15)
              9
              0.45
              [15,20)
              5
              n
              [20,25)
              m
              r
              [25,30)
              2
              0.1
              合计
              M
              1
              (Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
              (Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
            • 4. 某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人,那么应该在女生中任意抽取          人.
            • 5. 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是(  )
              A.总体容量越大,估计越精确
              B.总体容量越小,估计越精确
              C.样本容量越大,估计越精确
              D.样本容量越小,估计越精确
            • 6. 某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为    
            • 7. 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
              60分以下 61-70分 71-80分 81-90分 91-100分
              甲班(人数) 3 6 11 18 12
              乙班(人数) 4 8 13 15 10
              现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
              (Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
              (Ⅱ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
              优秀人数 非优秀人数 合计
              甲班
              乙班
              合计
            • 8. 从一群游戏的小孩中抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,一会儿后,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计一共有小孩的人数是(  )
              A.k•
              n
              m
              B.k+m-n
              C.k•
              m
              n
              D.不能估计
            • 9. (2009春•汉沽区期末)为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
              (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
              (2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
              (3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是    ,中位数是    
            • 10. 从某鱼池中捕得100条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为    
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