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            • 1． 假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
               Y
              X              		 y1 y2 总计
               x1 a 10 a+10
               x2 c 30 c+30
               总计 60 40 100
              对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（   ）
              A．a=45，c=15
              B．a=40，c=20
              C．a=35，c=25
              D．a=30，c=30
              难度：易
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            • 2． 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：
              表一：男生测评结果统计
              等级 优秀 合格 尚待改进
              频数 15 x 5
              表二：女生测评结果统计
              等级 优秀 合格 尚待改进
              频数 15 3 y
              （1）计算x，y的值；
              （2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
              男生 女生 总计
              优秀
              非优秀
              总计
              参考数据：
              P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
              k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
              （参考公式：，其中n=a+b+c+d）．
              难度：易
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            • 3． 某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班．在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下2×2列联表：
              非优良 优良 总计
              未设立自习室 25 15 40
              设立自习室 10 30 40
              总计 35 45 80
              （1）能否在在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；
              （2）从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次月考的概率．
              下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）
              难度：易
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            • 4． 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
              喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
              男生 20 5 25
              女生 10 15 25
              合计 30 20 50
              则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
              附参考公式：K2=
              P（K2＞k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828
              A．95%
              B．99%
              C．99.5%
              D．99.9%
              难度：易
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            • 5． 自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元
              （Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率；
              （Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
              附：
              P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
              k 3.841 6.635 10.828
              K2=．
              难度：易
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            • 6． 某高中有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
              优秀 非优秀 总计
              甲班 10 ______ 55
              乙班 ______ 30 ______
              合计 ______ ______ 105
              （1）请完成上面的列联表；
              （2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
              参考公式：
              为样本容量）
              随机变量K2的概率分布：
              p（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：易
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            • 7． 为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢与不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关”的把握约为（　　）
              P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001
              k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              A．0.1%
              B．1%
              C．99.5%
              D．99.9%
              难度：易
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            • 8． 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：
              P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.5 0.025 0.010 0.005 0.001
              K0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              得到的正确结论是（　　）
              A．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
              B．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”
              C．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
              D．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”
              难度：易
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            • 9． 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表
              不及格 及格 总计
              甲班 10 35 45
              乙班 7 38 45
              总计 17 73 90
              根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
              难度：易
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            • 10． 为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
              睡眠时间（小时） [4，5） [5，6） [6，7） [7，8） [8，9]
              女生人数 2 4 8 4 2
              男生人数 1 5 6 5 3
              （1）根据以上数据完成2×2列联表；
              （2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
              睡眠时间少于7小时 睡眠时间不少于7小时 合计
              男生 ______ ______ 20
              女生 ______ ______ 20
              合计 ______ ______ 40
              附临界参考表
              P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              附：．
              难度：易
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