知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列说法：①分类变量A与B的随机变量k²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e⁴和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2， $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D%3D1$ ， $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7By%7D%3D3$ ，则a=1．正确的有 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
2．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于 ______ ，解释变量和预报变量之间的相关系数等于 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且 $%20%5Coverset%7B%5Cland%20%7D%7By%7D$ =0.95x+ $%20%5Coverset%7B%5Cland%20%7D%7Ba%7D$ ，则 $%20%5Coverset%7B%5Cland%20%7D%7Ba%7D$ = ______ ．
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

难度：较易

解析收藏试题篮
4．某次测量发现一组数据（x_i，y_i）具有较强的相关性，并计算得 $%20%5Chat%20y$ =x+1，其中数据（1，y₀）因书写不清，只记得y₀是[0，3]任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为 ______ ．（残差=真实值-预测值）

难度：较易

解析收藏试题篮
5．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
使用年限（x）年 2 3 4 5 6
维修费用（y）万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
求出线性回归方程 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．在研究两个变量的关系时，可以通过残差 $%20%CC%82e_%7B1%7D$ ， $%20%CC%82e_%7B2%7D$ ，…， $%20%CC%82e_%7Bn%7D$ 来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 ______ 分析．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知x，y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为 $%20%5Coverline%20%7By%7D$ =bx+a必过点 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系；
②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；
③
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn；
④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．
其中正确的有．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
a+b
2
；
②从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2， y2)，…，(xn，yn)，若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
③10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．
其中正确的序号是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析的方法分别求得相关指数与残差平方和如下表：
甲乙丙丁
0.67 0.61 0.48 0.72
106 115 124 103
则能体现A,B两个变量有更强的线性相关性的为.

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

使用年限（x）年	2	3	4	5	6
维修费用（y）万元	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

甲	乙	丙	丁
0.67	0.61	0.48	0.72
106	115	124	103