知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

\(6\)名学生站成一排，其中\(A\)，\(B\)总在\(C\)的同侧，共有______ 种站法\({.}(\)用数字作答\()\)

难度：难

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4．
学校小升初素质调查安排\(3\)名志愿者完成\(4\)项工作，每人至少完成\(1\)项，每项工作由\(1\)人完成，则不同的安排方式共有_____．

难度：难

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5．
一场晚会有\(5\)个唱歌节目和\(3\)个舞蹈节目，要求排出一个节目单
\((1)\)前\(4\)个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
\((2)3\)个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
\((3)3\)个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

难度：难

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6．

\(3\)名女生和\(5\)名男生排成一排．

\((1)\)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？

\((2)\)如果女生都不相邻，有多少种排法？

难度：难

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7．
若函数\(y=f(x)\)的导数\(y{{'}}=f{{'}}(x)\)仍是\(x\)的函数，就把\(y{{'}}=f{{'}}(x)\)的导数\(y{{'}}{{'}}=f{{'}}{{'}}(x)\)叫做函数\(y=f(x)\)二阶导数，记做\({{y}^{(2)}}={{f}^{(2)}}(x)\)。同样函数\(y=f(x)\)的\(n-1\)阶导数叫做\(y=f(x)\)的\(n\)阶导数，表示\({{y}^{(n)}}={{f}^{(n)}}(x) .\)在求\(y=\ln (x+1)\)的\(n\)阶导数时，已求得\(y{{'}}=\dfrac{1}{x+1},{{y}^{(2)}}=-\dfrac{1}{{{(x+1)}^{2}}},{{y}^{(3)}}=-\dfrac{1\cdot 2}{{{(x+1)}^{3}}},{{y}^{(4)}}=-\dfrac{1\cdot 2\cdot 3}{{{(x+1)}^{4}}},...,\)根据以上推理，函数\(y=\ln (x+1)\)的第\(n\)阶导数为

难度：难

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8．
设不等式\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 4\)确定的平面区域为\(U,\left| x \right|+\left| y \right|\leqslant 1\)确定的平面区域为\(V\)．
\((1)\)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域\(U\)内任取\(3\)个整点，求这些整点中恰有\(2\)个整点在区域\(V\)内的概率；
\((2)\)设集合\(A=\left\{ x\in Z\left| {{x}^{2}} \right.+{{y}^{2}}=4 \right\}_{；}\)集合\(B=\{x∈Z|\left|x\right|+|y|\leqslant 1\} \)若从集合\(A\)到集合\(B\)可以建立\(m\)个不同的映射？从集合\(B\)到集合\(A\)可以建立\(n\)个不同的映射\({\,\!}_{,}\)求\(m,n\)的值．

难度：难

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9．将\(9\)个\((\)含甲、乙\()\)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为( )

A．\(70\)

B．\(140\)

C．\(280\)

D．\(840\)

难度：难

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10．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为 ______ ．

难度：难

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